Αριθμητικές Μέθοδοι σε Μετάδοσης Θερμότητας

ανάλυση μεταφοράς θερμότητας καθορίζει τον ρυθμό της ροής θερμότητας , το πεδίο της θερμοκρασίας , ή και οι δύο τιμές ταυτόχρονα . Ανάλυση μεταφοράς θερμότητας χρησιμοποιείται για τη μελέτη της ροής θερμότητας κατά τη διάρκεια των διαδικασιών κατασκευής , την απώλεια θερμότητας μέσα από τα κτίρια , την πρόβλεψη της συμπεριφοράς των υλικών όταν εκτίθενται σε φωτιά και μοντελοποίηση της θερμικής απόδοσης και τα συστήματα ψύξης . Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας μπορεί να λυθεί με τη χρήση γραφικών , αναλυτικών και πειραματικών μεθόδων . Αριθμητικές μέθοδοι αλλάζουν την ανάλυση μεταφοράς θερμότητας ενός συστήματος σε μια σειρά των αλγεβρικών εξισώσεων που πρέπει να επιλυθούν ταυτόχρονα. Πλεονεκτήματα
Η

Αριθμητικές μέθοδοι μπορεί να χειριστεί τις μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις , όπως οριακές συνθήκες που αναλυτικές μέθοδοι δεν μπορούν. Σύμφωνα με την " Αρχές της Μετάδοσης Θερμότητας " από τον Frank Kreith , " η αριθμητική προσέγγιση ... συνιστάται διότι μπορεί εύκολα να προσαρμοστεί σε όλα τα είδη των οριακών συνθηκών και τα γεωμετρικά σχήματα . " Αριθμητικές μέθοδοι μπορούν να υπολογίσουν τη ροή της θερμότητας , όταν περισσότερες από μία μορφή μεταφορά θερμότητας συμβαίνει. Αριθμητικές μέθοδοι επιτρέπουν επίσης την προσέγγιση της μεταφοράς θερμότητας σε υγρά που άλλες μέθοδοι δεν μπορούν να εκτιμήσουν .
Εικόνων Μέθοδοι
Η

Αριθμητικές μέθοδοι απαιτούν ένα διακριτό σύνολο των αρχικών οριακών συνθηκών για τον προσδιορισμό της θερμότητας μεταφορά του συστήματος. Αριθμητικές μέθοδοι περιλαμβάνουν ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων , μέθοδος πεπερασμένων διαφορών , το στοιχείο αντίσταση όριο και αναπόσπαστο μέθοδος εξίσωσης . Η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορά χωρίζει το μοντέλο μεταφοράς θερμότητας σε μια περιοχή με ίσες διαφορές μεταξύ τους . Ανάλυση Πεπερασμένων Στοιχείων ( FEA ) χωρίζει μια δομή σε μικρά τμήματα που ονομάζονται όγκοι ελέγχου . Οι τιμές μεταφοράς θερμότητας υπολογίζονται για το εν λόγω κύτταρο χρησιμοποιώντας τις εισόδους στα όρια κάθε τετραγώνου χρήση αριθμητικών μεθόδων . Και τα δύο τρίγωνα και τα πλέγματα που χρησιμοποιούνται για να χωρίζουν ένα χώρο σε πεπερασμένα στοιχεία ή πεπερασμένες διαφορές .
Εικόνων
Προβλήματα
Η Επειδή αριθμητικών μεθόδων βρείτε την εξίσωση μεταφοράς θερμότητας με βάση τις αρχικές συνθήκες , η η εξίσωση δεν μπορεί να είναι σωστό για όλες τις συνθήκες .

Αριθμητικές μέθοδοι παρέχουν μια προσέγγιση της πραγματικής λύσης . Αριθμητικές μέθοδοι παρέχουν μια ανάλυση του μοντέλου δίνεται το τρέχον σύνολο των συνθηκών . Αριθμητικές μέθοδοι δεν αποτυπώνουν τη μελλοντική κατάσταση , αν οι μεταβλητές του συστήματος αλλάζουν σε ένα μη - γραμμικό τρόπο . Αριθμητικές μέθοδοι υπόκεινται σε αριθμητική αστάθεια και αριθμητική συνέπεια . Αριθμητική αστάθεια δημιουργείται όταν οι εξισώσεις δεν ταιριάζουν με τις συνθήκες , διότι μια βασική παράμετρος εξαλείφεται με διακριτοποίηση . Αριθμητική συνοχή μετρά την επίδραση του τρόπου αποκοπής των αποτελεσμάτων εξίσωσης επηρεάζει την απάντηση . Αν μια μεταβλητή είναι ίση με το ένα έβδομο και στρογγυλοποιείται σε 0,14 , μια συνεπής αριθμητική μέθοδος θα έχει το ίδιο ή παρόμοιο αποτέλεσμα από ό, τι εάν 0,143 χρησιμοποιήθηκε για την τιμή της μεταβλητής .
Εικόνων Λύσεις

ομαλοποίηση αλγεβρικών εξισώσεων μετατρέπει εξισώσεις στις αναλογίες των άλλων εξισώσεων ή ακυρώνει όσες μεταβλητές όσο το δυνατόν . Χρησιμοποιώντας μικρότερους όγκους έλεγχος μειώνει το σφάλμα που σχετίζεται με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων . Ωστόσο , αυξάνει επίσης τον αριθμό των εξισώσεων που πρέπει να επιλυθούν ταυτόχρονα. Το πρόβλημα του υπολογισμού μεγάλων αριθμών εξισώσεων μειώνεται με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών για την εκτέλεση των υπολογισμών . Η διαφοροποίηση των μεθόδων κανονικοποίησης για τις οριακές συνθήκες που ακολουθείται από τον εκ νέου υπολογισμό των εξισώσεων καθορίζει τη συνοχή . Σύμφωνα με την "Υπολογιστική Μεταφορά Θερμότητας » από Yogesh Jaluria και Kenneth Torrance , "Διαθέσιμες αναλυτικά και πειραματικά αποτελέσματα έχουν ιδιαίτερη σημασία για τον έλεγχο της ακρίβειας και της εγκυρότητας των αριθμητικών αποτελεσμάτων . "
Η
εικόνων